Mengenal Angka Ajaib dalam Fisika Nuklir dan Penggunaannya, Menarik Diketahui

Merdeka.com - Dalam fisika nuklir, bilangan atau angka ajaib adalah sejumlah nukleon (baik proton atau neutron, secara terpisah) yang sedemikian rupa sehingga mereka tersusun menjadi kulit-kulit lengkap di dalam inti atom.

Akibatnya, inti atom dengan jumlah 'ajaib' proton atau neutron jauh lebih stabil daripada inti lainnya. Angka ajaib untuk atom adalah 2, 10, 18, 36, 54, dan 86, sesuai dengan jumlah total elektron dalam kulit elektron yang terisi.

Jumlah elektron yang ada dalam atom netral yang menyusun gas mulia yang relatif tidak reaktif persis sama dengan bilangan ajaib atom. Angka ajaib untuk inti adalah 2, 8, 20, 28, 50, 82, dan 126.

Dalam inti, peningkatan stabilitas ini terjadi ketika ada celah energi yang besar antara serangkaian tingkat energi yang terisi dan tingkat berikutnya yang kosong. Berikut uraian selengkapnya yang menarik untuk Anda ketahui.

Mengenal Angka Ajaib dalam Fisika Nuklir

Dalam fisika nuklir, bilangan ajaib adalah sejumlah nukleon (baik proton atau neutron) sedemikian rupa sehingga mereka tersusun menjadi kulit-kulit lengkap di dalam inti atom. Tujuh angka ajaib yang diketahui adalah 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (urutan A018226 dalam OEIS), dilansir dari chemeurope.com.

Inti atom yang terdiri dari sejumlah nukleon ajaib memiliki energi ikat rata-rata per nukleon yang lebih tinggi daripada yang diharapkan berdasarkan prediksi seperti rumus massa semi-empiris dan karenanya lebih stabil terhadap peluruhan nuklir.

Stabilitas yang tidak biasa dari isotop yang memiliki angka ajaib berarti bahwa elemen transuranium dapat dibuat dengan inti yang sangat besar namun tidak tunduk pada peluruhan radioaktif yang sangat cepat yang biasanya terkait dengan nomor atom tinggi.

Isotop besar dengan jumlah nukleon ajaib dikatakan ada di pulau stabilitas. Berbeda dengan angka ajaib 2-126, yang diwujudkan dalam inti bola, perhitungan teoretis memprediksi bahwa inti di pulau stabilitas berubah bentuk.

Sebelum ini terwujud, angka ajaib yang lebih tinggi, seperti 184, diprediksi berdasarkan perhitungan sederhana yang mengasumsikan bentuk bola.

Sejarah Penamaan Angka Ajaib

Fisikawan Jerman Maria Goeppert Mayer menjadi tertarik pada sifat-sifat produk fisi nuklir, seperti energi peluruhan dan waktu paruh Setelah bekerja di Proyek Manhattan. Pada tahun 1948, ia menerbitkan bukti eksperimental untuk terjadinya kulit nuklir tertutup untuk inti dengan 50 atau 82 proton atau 50, 82, dan 126 neutron.

Dua tahun kemudian, pada tahun 1950, sebuah publikasi baru diterbitkan di mana dia menghubungkan penutupan shell di angka ajaib untuk kopling spin-orbit.

Menurut Steven Moszkowski (seorang murid Maria Goeppert Mayer), istilah "angka ajaib" diciptakan oleh Wigner. Angka-angka ajaib ini adalah dasar dari model cangkang nuklir, yang dikembangkan Mayer pada tahun-tahun berikutnya bersama dengan Hans Jensen dan memuncak pada penganugerahan Hadiah Nobel Fisika tahun 1963.

Double Magic

Nukleus yang memiliki nomor neutron dan nomor proton (atom) sama dengan salah satu bilangan ajaib disebut "double magic" atau ajaib ganda dan sangat stabil terhadap peluruhan.

Contoh isotop ajaib ganda adalah helium-4 (4He), oksigen-16 (16O), kalsium-40 (40Ca), kalsium-48 (48Ca), nikel-48 (48Ni), nikel-56 (56Ni), timah- 100 (100Sn), timah-132 (132Sn) dan timah-208 (208Pb).

Bukan kebetulan bahwa helium-4 (4He) dan oksigen-16 (16O) adalah inti kedua dan ketiga yang paling melimpah (dan stabil) di alam semesta.

Baik kalsium-48 (48Ca) dan nikel-48 (48Ni) adalah double magic karena kalsium-48 memiliki 20 proton dan 28 neutron sedangkan nikel-48 memiliki 28 proton dan 20 neutron.

Kalsium-48 sangat kaya neutron untuk elemen ringan seperti itu, tetapi dibuat stabil dengan menjadi double ganda. Demikian pula, nikel-48 yang ditemukan pada tahun 1999 adalah isotop yang paling kaya proton yang diketahui.

Pada bulan Desember 2006 hassium-270 (270Hs) ditemukan oleh tim ilmuwan internasional yang dipimpin oleh Technical University of Munich yang memiliki waktu paruh yang sangat panjang yaitu 22 detik. Hassium-270 merupakan bagian dari pulau stabilitas, dan mungkin merupakan doble magic.

Derivasi atau Turunan

Angka ajaib biasanya diperoleh dengan studi empiris. Namun, jika bentuk potensial nuklir diketahui maka persamaan Schrödinger dapat diselesaikan untuk pergerakan nukleon dan tingkat energi yang ditentukan.

Kulit nuklir dikatakan terjadi ketika pemisahan antara tingkat energi secara signifikan lebih besar daripada pemisahan rata-rata lokal. Dalam model kulit untuk nukleus, angka ajaib adalah jumlah nukleon yang diisi kulit. 

Sebuah turunan atau derivasi non empiris untuk semua bilangan ajaib, telah ditunjukkan dalam karya yang diterbitkan oleh Xavier Borg di mana semua bilangan ajaib, termasuk sihir berteori 184, diturunkan secara sistematis dari model hipergeometri berdasarkan dua struktur bertumpuk simpleks dalam inti.

Versi yang sangat disederhanakan dari ini adalah model shell dengan potensi osilator harmonik terdeformasi dan interaksi spin-orbit. Nilai terendah 2, 8, dan 20, paling dekat dengan garis stabilitas, setuju dengan gerakan nukleon independen menjadi potensial partikel tunggal, seperti osilator harmonik.

Secara matematis, deret geometri dari nomor nukleon kulit lengkap untuk Z

Untuk 3 n≥ 1: Magic(n) = (n/3)(n2+3n+2), berikan deret: 2, 8, 20

Angka ajaib 28, 50, 82, dan 126, lebih jauh dari garis stabilitas, setuju dengan inti dengan kopling spin-orbit yang kuat (ref: Maria Mayer dan Jensen). Jadi, untuk Z>20, jumlah total nukleon diberikan oleh persamaan di atas, dikurangi sepasang dua lapisan segitiga yang mewakili energi ikat (atau massa anomali nuklir yang hilang). Jadi:

Untuk n > 1: Magic(n) = (n/3)(n2+5), berikan deret: 6, 14, 28, 50, 82, 126, 184.