Merdeka.com - Matematika merupakan salah satu bidang studi yang tak banyak disukai. Hal ini tak lain karena matematika kerap diasumsikan sebagai bidang studi yang sulit untuk dipelajari. Padahal peranan matematika dalam menghadapi masalah kehidupan sehari-hari cukup penting.

Maka dari itu, matematika menjadi mata pelajaran yang diberikan kepada semua jenjang dimulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Hal ini karena matematika sebagai sumber ilmu lain, dengan kata lain banyak ilmu yang penemuan dan pengembangannya tergantung dari matematika.

Sehingga mata pelajaran matematika sangat bermanfaat bagi peserta didik sebagai ilmu dasar untuk penerapan di bidang lain. Salah satu materi yang diajarkan dalam ilmu matematika adalah cara mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Jika kamu sedang belajar materi tersebut, tak ada salahnya untuk rajin berlatih.

Berikut ini informasi lengkap mengenai cara mencari FPB dengan mudah, lengkap dengan contoh soalnya telah dirangkum merdeka.com melalui Jurnal Riset Pendidikan Matematika dan simdos.unud.ac.id.

Definisi FPB

Definisi 1

1. Bilangan c disebut faktor persekutuan bilangan bulat a, b jika c membagi a dan b sekaligus.

2. Bilangan bulat positif d disebut faktor persekutuan terbesar bilangan a dan b jika d faktor persekutuan a dan b

untuk setip faktor persekutuan e dari bilangan a dan b, maka e d.Bilangan d ditulis sebagai FPB (a,b) atau (a,b)

3. Jika d|a dan d|b, maka d | (a,b)

4. Dua bilangan bulat a dan b disebut relatif prima jika bilangan FPB (a, b) = 1

Lemma 1

Untuk setiap bilangan bulan b> 0, a, q, dan r, jika a = qb + r, maka FPB (a,b) = FPB (b,r).

Contoh Soal 1

Tentukan FPB(158,188) dengan menggunakan Algoritma Euclid!

Penyelesaian188 = 1.158 + 30158 = 5.30 + 830 = 3.8 + 68 = 1.6 + 26 = 3.2

Jadi FPB(158,188) = 2.

Contoh Soal 2

Tentukan m dan n, sehingga FPB = 158m + 188n!

PenyelesaianUntuk menentukan nilai m dan n yang memenuhi FPB = 158m + 188n, dilakukan langkah mundur Algoritma Euclid dari hasil pada Contoh 3.1. Perhatikan bahwa

2 = 8 – 6= 8 – (30 – 3.8)= 4.8 – 30= 4(158-5.30) – 30= 4. 158 – 21.30= 4.158 – 21(188 – 158)= 25. 158 -21. 188Jadi nilai m dan n yang memenuhi berturut-turut adalah 25 dan -21 atau bisa ditulis2 = 25. 158 +(-21). 188